Utilize as propriedades dos logaritmos para combinar as expressões abaixo.
log 3 5+5 log 3 2.

Passo 1

O enunciado pede para combinar a expressão
log35 + 5log32
usando propriedades de logaritmos. Vamos precisar da regra do expoente
logab^c = c,logab
e da regra do produto
logab + logac = loga(b,c).

Passo 2

Aplicamos a regra do expoente no termo 5log32. Assim,
5log32 = log3l(2^5r)

Passo 3

Agora somamos log35 com log3(2^5) usando a regra do produto:
log35 + log3(2^5) = log3l(5 cdot 2^5r)

Passo 4

Calculamos 2^5=32 e depois 5cdot32=160. Logo,
log3l(5cdot2^5r) = log3(160)

Resposta

log3(160)

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