Utilize as propriedades dos logaritmos para expandir as expressões abaixo.
log 2(x y)^10.

Passo 1

O enunciado pede para expandir log2l((x y)^10r) usando as propriedades dos logaritmos: a regra da potência e a regra do produto.

Passo 2

Pela regra da potência, trazemos o expoente para frente:
log2l((x y)^10r) =10log2(x y)

Passo 3

Pela regra do produto, escrevemos o logaritmo de um produto como soma de logaritmos:
log2(x y) =log2x+log2y

Passo 4

Substituindo na expressão com o fator 10, obtemos
10log2x+10log2y

Resposta

10log2x+10log2y

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