Utilize a regra da cadeia para calcular a derivada das seguintes funções compostas:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede
. Aqui vamos usar a regra do produto para derivadas e, dentro dela, a regra da cadeia para derivar o
.
Passo 2
Definimos
Pela regra do produto:
Passo 3
Calculamos
e
:
Para
, seja
. Então
e pela regra da cadeia
Passo 4
Substituindo em
:
Podemos deixar assim ou ainda combinar termos no segundo somatório: