Utilize a regra da cadeia para calcular a derivada das seguintes funções compostas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal é a regra da cadeia, pois cada parcela é uma função composta:
– com
.
– com
.
Vamos calcular e
separadamente e depois somar.
–
–
Vamos calcular
Passo 2
Para
com
, a regra da cadeia diz
Como
segue
Passo 3
Para
com
, a regra da cadeia dá
E
Portanto
Passo 4
A derivada de
é a soma de
e
, logo