Utilize a regra da cadeia para calcular a derivada das seguintes funções compostas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aplicaremos a regra da cadeia, que diz que se
então
Passo 2
Definimos a função interna
Assim
.
Passo 3
Calculamos a derivada de
em função de
:
logo pela regra da cadeia
Passo 4
Agora derivamos
usando a regra do quociente. Se
então
Aqui
e
, então
Substituindo,
Passo 5
Finalmente, juntamos tudo: