Utilize a regra da cadeia para calcular a derivada das seguintes funções compostas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
O conteúdo principal é a regra da cadeia combinada com a derivada de logaritmo e a derivada de funções trigonométricas.
Passo 2
Definimos a função interna
Para aplicar a regra da cadeia, precisamos de
.
Passo 3
Calculamos
. A derivada de
é
e a derivada de
é
Logo,
Passo 4
Agora derivamos a parte externa
. Em geral,
No nosso caso,
, então