Utilize a regra da cadeia para calcular a derivada das seguintes funções compostas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é derivada de função composta com três camadas: a potência, a função seno e o polinômio. Para resolver, vamos aplicar a regra da cadeia sucessivamente.
Passo 2
Definimos as funções internas e suas derivadas:
Então
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia:
Substituindo
e
, obtemos