Utilize a regra da cadeia para calcular a derivada das seguintes funções compostas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo aqui é a Regra da Cadeia aplicada a uma exponencial composta. Vamos identificar as funções internas para depois diferenciar.
Passo 2
Definimos a função interna
e a função externa
A Regra da Cadeia diz que
Passo 3
Calculamos cada derivada:
A derivada da externa em relação a é
A derivada da externa em relação a
A derivada da interna em relação a
é
Passo 4
Aplicando a Regra da Cadeia:
Substituindo
, obtemos a derivada final.