Utilize a regra da cadeia para calcular a derivada das seguintes funções compostas:
Passo 1
No enunciado temos a função composta
e o objetivo é encontrar a derivada
usando a regra da cadeia. Para isso, vamos identificar a função interna e a externa.
Passo 2
Definimos a função interna
e a função externa
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte:
a) Derivada da externa em relação a :
a) Derivada da externa em relação a
b) Derivada da interna em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, temos
Substituindo
, resulta