Utilize a Regra da Cadeia para determinar as derivadas parciais indicadas.
;
quando
Passo 1
O enunciado define
com
onde
e
são constantes. Pede-se
e
no ponto
. Vamos usar a regra da cadeia para funções de várias variáveis.
Passo 2
Aplicamos a regra da cadeia:
e analogamente para
. Como
temos
Passo 3
Calculamos agora as derivadas de
:
Passo 4
Substituindo em cada regra da cadeia:
Passo 5
No ponto
temos
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