Utilize a Regra da Cadeia para determinar as derivadas parciais indicadas.
;
quando
Passo 1
O enunciado define
e pede
no ponto
.
Vamos usar a Regra da Cadeia para funções de várias variáveis:
Vamos usar a Regra da Cadeia para funções de várias variáveis:
e análogos para
e
.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
em função de
:
Passo 3
Calcular as derivadas parciais de
e
em função de
:
Passo 4
Montar as fórmulas gerais:
Passo 5
Avaliar em
. Primeiro,
Substituindo em cada derivada: