Utilize a Regra da Cadeia para determinar as derivadas parciais indicadas.
3)
quando
.
3)
Passo 1
O enunciado dá
e pede
,
e
em
,
,
. Vamos aplicar a Regra da Cadeia, usando
Passo 2
Derivadas parciais de
em relação a
e
:
Passo 3
Derivadas de
e
em relação a
:
Passo 4
Escrevendo as fórmulas gerais pela Regra da Cadeia:
Passo 5
Avaliar tudo em
,
,
:
Substituindo: