Utilize a regra da cadeia para encontrar a derivada das seguintes funções:
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
usando a regra da cadeia. A matéria é derivação de função composta e vamos precisar identificar função externa e interna.
Passo 2
Definimos a função interna
e a função externa
. Pela regra da cadeia,
.
Derivamos a função interna e obtemos .
Derivamos a função externa e obtemos .
Derivamos a função interna e obtemos
Derivamos a função externa e obtemos
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia: substituindo, temos
.
Substituindo e fatorando
, chegamos a
.
Substituindo