Utilize a regra da cadeira para encontrar
ou
.
.
Passo 1
O enunciado pede para usar a regra da cadeia em funções compostas: temos
com
,
e
. Vamos precisar das derivadas parciais de
em relação a
e das derivadas de
em relação a
.
Passo 2
Primeiro, note que . Logo, usando derivada de logaritmo, temos as derivadas parciais:
Passo 3
Em seguida, derivamos as funções de
:
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia:
Passo 5
Por fim, substituímos
,
,
e as derivadas: o numerador fica
e o denominador