Utilize a Regra de LHôpital para calcular os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede calcular
Essa expressão tem forma indeterminada
, então vamos usar a Regra de L’Hôpital. Ela diz que, se
e as derivadas existem num entorno de
, então
Passo 2
Verificamos o numerador e o denominador em
:
e
logo a forma é
e podemos aplicar a Regra de L’Hôpital.
Passo 3
Calculamos as derivadas: a derivada de
é
, a derivada de
é
e a derivada de
é
. Portanto, aplicando L’Hôpital, fica
Passo 4
Agora basta substituir
na expressão acima: