Utilize a Regra de LHôpital para calcular os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a Regra de L’Hôpital, pois tanto o numerador quanto o denominador tendem a zero quando .
usando a Regra de L’Hôpital, pois tanto o numerador quanto o denominador tendem a zero quando
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada:
e
.
Como é , podemos aplicar a Regra de L’Hôpital.
e
Como é
Passo 3
Calculamos as derivadas do numerador e do denominador:
– Numerador:
– Numerador:
– Denominador:
Passo 4
Substituindo na Regra de L’Hôpital, o limite vira
pois
quando
.