Utilize a Regra de LHôpital para calcular os seguintes limites:
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos calcular
usando a regra de L’Hôpital. Note que quando temos
e
, ou seja, é uma forma indeterminada do tipo
.
usando a regra de L’Hôpital. Note que quando
Passo 2
Para aplicar L’Hôpital, reescrevemos o produto como quociente:
Agora, ao levar
, o numerador tende a
e o denominador a
, caracterizando a indeterminação
.
Passo 3
Calculamos as derivadas de numerador e denominador:
Pela regra de L’Hôpital,
Passo 4
Portanto, voltando à expressão original, concluímos que