Utilize as regras básicas de integração para resolver a integral indefinida e verifique o resultado por diferenciação.
k)
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Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
, usando as regras básicas de integração (soma de integrais e regra da potência) e depois verificar o resultado por diferenciação.
Passo 2
Primeiro a gente simplifica o integrando, separando em dois termos:
Passo 3
Agora aplicamos a regra da potência em cada termo:
-
. -
Passo 4
Juntando os resultados e incluindo a constante de integração
, chegamos em
Passo 5
Para conferir, diferenciamos o resultado:
que é exatamente o integrando original, mostrando que a solução está correta.