Utilize regressão exponencial
para aproximar os pontos da tabela.
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2 | 4.4 | 7.3 |
---|---|---|---|
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5.44 | 17 | 76 |
Qual seria uma previsão para o valor de
quando
?
Passo 1
Beleza, o exercício quer que a gente ajuste uma curva do tipo
aos pontos dados e depois use esse modelo pra prever
em
. Isso é regressão exponencial: a gente transforma
pra ficar num formato de reta (
) e faz regressão linear. Vamos precisar de cálculo de log, soma de termos e as fórmulas de coeficiente angular e linear da reta.
Passo 2
Transforma a relação exponencial em linear: defina
Então o modelo vira
com
e
. Aí aplicamos regressão linear em
.
Passo 3
Calcular
pra cada ponto:
Passo 4
Agora calculamos as somas necessárias (com
):
As fórmulas da reta são
Substituindo:
Passo 5
Voltando à forma exponencial:
Então nosso modelo final é
Passo 6
Para
, calculamos
Resposta
A previsão para
quando
é aproximadamente
.