Utilize o significado geométrico da integral para concluir que:
 .
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Queremos mostrar que a soma das integrais de 
  até 
  e de 
  até 
  de uma função 
  é igual à integral de 
  até 
  dessa mesma função. Para isso, vamos usar o significado geométrico da integral, que representa a área sob a curva da função.
Passo 2
Primeiro, lembre-se de que a integral definida 
  calcula a área entre o gráfico da função 
 , o eixo 
 , e os limites 
  e 
 .
Passo 3
Agora, imaginemos que temos um ponto 
  no intervalo entre 
  e 
 . Podemos dividir a área total sob a curva em duas partes:
- A área de 
até , que é .  - A área de 
até , que é .  
Passo 4
Como a integral representa a soma das áreas, somando essas duas integrais, estamos somando as duas áreas que juntas formam a área total de 
  até 
 . Portanto:
Resposta
A soma das integrais de 
  até 
  e de 
  até 
  é igual à integral de 
  até 
 :