Utilize o teste da comparação para dizer se as seguintes séries convergem ou divergem.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série de termos positivos
usando o teste da comparação, comparando-a com a série harmônica .
usando o teste da comparação, comparando-a com a série harmônica
Passo 2
Para todo
temos
logo
Passo 3
Definindo
, notamos que
é a série harmônica multiplicada por
, e portanto diverge.
Passo 4
Pelo teste da comparação direta: como
e
diverge, concluímos que
também diverge.
Resposta
A série diverge.