Utilize o teste do limite para decidir sobre a convergência da série:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a série
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O objetivo é aplicar o teste do termo geral (teste do limite) para decidir convergência. Para isso, definimos
e vamos calcular .
O objetivo é aplicar o teste do termo geral (teste do limite) para decidir convergência. Para isso, definimos
e vamos calcular
Passo 2
Escrevemos
Sabemos que o termo
cresce sem limite (pois exponencial domina polinomial). Logo,
e assim
Passo 3
Pelo teste do termo geral, se
, então a série diverge.
Resposta
A série diverge pelo teste do termo geral, pois
.