Utilize teste da raiz para determinar se cada uma das séries converge ou diverge. Justifique sua resposta
Passo 1
O enunciado pede para usar o teste da raiz na série
Nesse teste, a gente calcula o valor
onde
. Se
, a série converge absolutamente; se
, diverge; e se
, o teste é inconclusivo.
Passo 2
Vamos achar
Passo 3
Observando o limite quando
cresce, temos
e
. Logo
Como
, pelo teste da raiz a série converge absolutamente, portanto converge.
Resposta
A série converge (convergência absoluta pelo teste da raiz).