Utilize os testes de comparação para verificar se as séries abaixo convergem.
.
Passo 1
O enunciado dá a série
e pede para verificar a convergência usando testes de comparação entre séries de termos não negativos.
e pede para verificar a convergência usando testes de comparação entre séries de termos não negativos.
Passo 2
Note que para todo
vale
Logo, definindo
temos
Passo 3
A série
é geométrica de razão
, portanto converge. Pelo teste da comparação direta, a série
também converge.
Resposta
A série
converge.