Utilize os testes de comparação para verificar se as séries abaixo convergem.
.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
O conteúdo envolve testes de comparação e conhecimento de que séries do tipo
convergem se e somente se
.
Passo 2
Observamos que para todo
vale a desigualdade
portanto, tomando
, temos termos positivos e
Passo 3
Sabemos que
é uma série
-série com
, logo converge. Pelo teste de comparação direta, como
e todos os termos são não negativos, concluímos que
também converge.
Resposta
A série converge por comparação direta com a série
.