L = limntoinfty2,n^2(n+1)^2 =2;limntoinftyn^2(n+1)^2 =2cdot1 =2
Passo 3
Como L=2>1, o teste da razão garante que a série
sumn=1^infty gl|(-2)^nn^2gr|
diverge. Logo não há convergência absoluta. Além disso, os termos não tendem a zero em módulo (crescem como 2^n/n^2), de modo que a série original também diverge.