Utilize os testes da razão ou da raíz para determinar a convergência absoluta ou divergência das séries.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência absoluta ou divergência da série
. O conteúdo principal aqui é o teste da raiz (ou razão), e vamos usar o teste da raiz por ser mais direto.
Passo 2
No teste da raiz calculamos
sendo
. Observe que
Passo 3
É conhecido que
Logo, o valor do limite no teste da raiz é
.
Passo 4
Como
, o teste da raiz conclui que a série diverge.
Resposta
A série diverge.