Utilize os testes da razão ou da raíz para determinar a convergência absoluta ou divergência das séries.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência absoluta da série
O conteúdo é teste de convergência de séries numéricas, mais especificamente o teste da raiz (ou razão).
Passo 2
Definimos
de modo que
Como
varia entre
e
, temos
Pelo teste da raiz, calculamos
Como
é limitada, resulta
Passo 3
Portanto
e o teste da raiz garante que a série converge absolutamente.
Resposta
A série converge absolutamente.