Utilize os testes da razão ou da raíz para determinar a convergência absoluta ou divergência das séries.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge absolutamente ou diverge, usando o teste da razão ou da raiz. Como os termos são todos positivos, podemos aplicar o teste da razão: se
a série converge absolutamente; se
, diverge; se
, o teste é inconclusivo.
Passo 2
Definindo
, calculamos
Passo 3
Agora avaliamos o limite
Como
, o teste da razão garante que a série converge absolutamente.
Resposta
A série
converge absolutamente.