Utilize os testes da razão ou da raíz para determinar a convergência absoluta ou divergência das séries.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência absoluta da série
usando o teste da razão (ou da raiz). Aqui vamos usar o teste da razão, que compara
para
.
Passo 2
Definindo
calculamos a razão entre termos consecutivos:
Passo 3
Analisamos o limite da razão quando
:
Como
, o teste da razão garante convergência absoluta da série.
Resposta
A série
converge absolutamente.