Utilize transformadas de Laplace para resolver os seguintes problemas.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de primeira ordem
usando transformadas de Laplace. Vamos precisar da propriedade
, da transformada de
e depois inverter por frações parciais.
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados e chamando
temos
Como
, a equação algébrica fica
Passo 3
Isolando
obtemos
Passo 4
Para inverter, decompondo
temos
Comparando coeficientes em
,
e termo constante, achamos
Logo
Passo 5
Aplicando a transformada inversa a cada termo, usamos
Assim o sinal vai para