Utilize os valores de medidas experimentais fornecidos para calcular o resultado da nova grandeza X e sua respectiva incerteza, propagada a partir das medidas fornecidas. Demonstre seus cálculos (expressão utilizada para a propagação da incerteza)
Medidas experimentais:
\begin{aligned} & a=3,7 \pm 0,2 \\\ & b=4,1 \pm 0,3 \end{aligned}
Grandeza X calculada pela fórmula:
X=2 a-b

Passo 1

O enunciado nos dá duas medidas experimentais independentes
a = 3,7 \pm 0,2
b = 4,1 \pm 0,3
e pede para calcular a combinação linear
X = 2\,a - b
e propagar as incertezas para obter \sigma_X. O conteúdo aqui é propagação de erro em combinações lineares.

Passo 2

Para uma grandeza X = f(a,b) com a e b independentes, a incerteza \sigma_X é dada por
\sigma_X = \sqrt{\Bigl(\frac{\partial f}{\partial a}\,\sigma_a\Bigr)^2 + \Bigl(\frac{\partial f}{\partial b}\,\sigma_b\Bigr)^2}\,.
No nosso caso f(a,b)=2a-b, logo os derivativos são
\frac{\partial f}{\partial a}=2, \qquad \frac{\partial f}{\partial b}=-1.

Passo 3

Agora substituímos valores e calculamos:
Primeiro o valor de X:
X = 2\,(3,7) - 4,1 = 7,4 - 4,1 = 3,3.
Em seguida a incerteza \sigma_X:
\sigma_X = \sqrt{(2\cdot0,2)^2 + (-1\cdot0,3)^2} = \sqrt{(0,4)^2 + (0,3)^2} = \sqrt{0,16 + 0,09} = \sqrt{0,25} = 0,5.

Resposta

X = 3,3 \pm 0,5

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