Utilize a versão com determinante para o produto vetorial para calcular u times v.
(b) u=[r3 -1 2], v=[l0 1 1]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto vetorial utimesv usando a versão com determinante. O conteúdo é produto vetorial em R^3, e vamos precisar montar o determinante com os versores i,j,k e as componentes de u e v.

Passo 2

Montamos o determinante de ordem 3:
utimesv = i & j & k 3 & -1 & 2 0 & 1 & 1
Para extrair cada componente, expandimos por cofactores na primeira linha.

Passo 3

O componente na direção i é
(utimesv)1 = -1 & 2 1 & 1 = (-1)cdot1 - 2cdot1 = -1 - 2 = -3
O componente na direção j leva sinal negativo:
(utimesv)2 = - 3 & 2 0 & 1 = -l(3cdot1 - 2cdot0r) = -3
O componente na direção k é
(utimesv)3 = 3 & -1 0 & 1 = 3cdot1 - (-1)cdot0 = 3

Passo 4

Reunindo as componentes, obtemos
utimesv = -3 -3 3

Resposta

utimesv = -3 -3 3

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