Utilize a versão com determinante para o produto vetorial para calcular u times v.
(c) u=[r-1 2 3], v=[r2 -4 -6]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto vetorial utimesv usando a versão determinantal. Esse conteúdo faz parte de Álgebra Linear, em que representamos
utimesv
como o determinante de uma matriz 3times 3 com as bases canônicas e as componentes de u e v.

Passo 2

Escrevemos a definição com determinante:
utimesv =det i & j & k u1 & u2 & u3 v1 & v2 & v3
Substituindo u=(-1,2,3) e v=(2,-4,-6).

Passo 3

O componente na direção i (primeiro componente) é
u2,v3 ;-;u3,v2 =2cdot(-6);-;3cdot(-4) =-12-(-12)=0

Passo 4

O componente na direção j (segundo componente) é
u3,v1 ;-;u1,v3 =3cdot2;-;(-1)cdot(-6) =6-6=0

Passo 5

O componente na direção k (terceiro componente) é
u1,v2 ;-;u2,v1 =(-1)cdot(-4);-;2cdot2 =4-4=0

Passo 6

Juntando os componentes, obtemos
utimesv=(0,0,0)
Isso também faz sentido geometricamente: como v=-2,u, os vetores são colineares e têm produto vetorial nulo.

Resposta

utimesv =000

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