ou
? Caso seja
, apresente um contraexemplo para justificar a sua resposta:
(a)
está definido, então
será necessariamente quadrada.
(a)
Passo 1
O enunciado pergunta se, para uma matriz
, o fato de
estar definido implica que
seja necessariamente quadrada. O conteúdo envolvido é a compatibilidade de dimensões na multiplicação de matrizes.
Passo 2
Suponha que
seja uma matriz de dimensão
. Para que o produto
esteja definido, o número de colunas da primeira
(que é
) deve coincidir com o número de linhas da segunda
(que é
). Portanto,
Isso mostra que
tem dimensão
, ou seja, é quadrada.
Resposta
Verdadeiro (V)