V ou F: Quanto às operações de Soma, Produto Escalar e Produto Vetorial:
( )
( )
Passo 1
O enunciado pede para decidir se vale
.
O conteúdo envolvido é álgebra vetorial, em particular as propriedades do produto vetorial. Para resolver, vamos usar a definição básica de produto vetorial e sua anticomutatividade.
O conteúdo envolvido é álgebra vetorial, em particular as propriedades do produto vetorial. Para resolver, vamos usar a definição básica de produto vetorial e sua anticomutatividade.
Passo 2
Por definição, o produto vetorial satisfaz a propriedade de anticomutatividade:
Isto mostra que trocar
por
inverte o sinal do vetor resultante, não deixando-o igual em geral.
Passo 3
A igualdade
só ocorreria se
,
isto é, se fosse o vetor nulo (caso degenerado de vetores paralelos ou nulos). Mas para vetores arbitrários isso não se verifica.
isto é, se
Resposta
F