V ou F: Quanto às operações de Soma, Produto Escalar e Produto Vetorial:
( )
( )
Passo 1
O enunciado pede para verificar se, em
, vale sempre
O conteúdo aqui é a propriedade de bilinearidade (distributividade) do produto vetorial e o fato de que o produto vetorial de um vetor por ele mesmo é zero.
Passo 2
Lembramos que o produto vetorial é distributivo em relação à soma, ou seja, para quaisquer
vale
Passo 3
Aplicando essa propriedade com
e
, obtemos
Passo 4
Sabemos também que o produto vetorial de um vetor por si mesmo é o vetor nulo:
Logo
para todo
.
Passo 5
Portanto, a igualdade
realmente vale para quaisquer
.
Resposta
V