V ou F:
( ) O resultado da integral
é um número real.
( ) O resultado da integral
Passo 1
Vamos analisar a afirmação: “O resultado da integral
é um número real.” Para resolver isso, precisamos entender o que é uma integral definida e o que significa obter um resultado real a partir dela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma integral definida, como
, calcula a área sob a curva da função
entre os pontos
e
no eixo
.
Passo 3
A integral definida, quando existirá, sempre resultará em um número real. Isso ocorre porque estamos somando infinitesimamente pequenos valores (representados por
) que, ao serem integrados, dão uma quantidade total acumulada que é um número real.
Passo 4
Além disso, para que a integral
seja um número real, a função
deve ser integrável no intervalo
, ou seja, ela deve ser contínua ou ter um número finito de descontinuidades nesse intervalo.
Passo 5
Portanto, sempre que a integral definida existir, seu resultado será um número real.
Resposta
Verdadeiro.