V ou F:
( ) O resultado da integral integrala^b f(x) d x é um número real.

Passo 1

Vamos analisar a afirmação: “O resultado da integral integrala^b f(x) , dx é um número real.” Para resolver isso, precisamos entender o que é uma integral definida e o que significa obter um resultado real a partir dela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma integral definida, como integrala^b f(x) , dx, calcula a área sob a curva da função f(x) entre os pontos a e b no eixo x.

Passo 3

A integral definida, quando existirá, sempre resultará em um número real. Isso ocorre porque estamos somando infinitesimamente pequenos valores (representados por f(x) , dx) que, ao serem integrados, dão uma quantidade total acumulada que é um número real.

Passo 4

Além disso, para que a integral integrala^b f(x) , dx seja um número real, a função f(x) deve ser integrável no intervalo [a, b], ou seja, ela deve ser contínua ou ter um número finito de descontinuidades nesse intervalo.

Passo 5

Portanto, sempre que a integral definida existir, seu resultado será um número real.

Resposta

Verdadeiro.

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