Se
encontre
e
, onde
é a direção de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem o vetor
e precisa encontrar o seno e o cosseno do ângulo
que esse vetor faz com o eixo positivo
. Isso está relacionado a trigonometria e geometria vetorial. Para resolver, vamos precisar usar a definição de seno e cosseno em relação aos componentes do vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o vetor
pode ser representado em coordenadas cartesianas como
, onde 4 é a componente no eixo
e -7 no eixo
.
Passo 3
O ângulo
que o vetor faz com o eixo
pode ser encontrado usando as relações trigonométricas:
Onde
é o módulo do vetor, que é a sua magnitude.
Passo 4
Vamos calcular o módulo do vetor
:
Passo 5
Agora, aplicamos as fórmulas para encontrar
e
:
O sinal negativo em
indica que o ângulo
está no quarto quadrante, já que a componente
é negativa.