Se v=3 i-4 j é um vetor de velocidade, expresse v como um produto de sua rapidez por um vetor unitário no sentido do movimento.

Passo 1

Temos o vetor de velocidade ,v=3,i-4,j. O objetivo é escrever v como o produto de sua rapidez (que é o módulo de v) por um vetor unitário na mesma direção. Para isso, precisamos (1) calcular o módulo de v e (2) formar o vetor unitário correspondente.

Passo 2

O módulo de v é dado por
|v| = raiz(3)^2 + (-4)^2
Aplicando,
|v| = raiz9 + 16 = raiz25 = 5

Passo 3

O vetor unitário na direção de v é v|v|. Logo,
u = 15(3,i - 4,j) = 35,i - 45,j

Passo 4

Multiplicando a rapidez pelo vetor unitário, obtemos
v = |v|;u = 5l(35,i - 45,jr)

Resposta

v = 5l(tfrac35,i - tfrac45,jr)

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