Se v=(5 s) m / s, em que s é dado em metros, determine a em s=1 m.

Passo 1

Resumo do enunciado: a velocidade está dada em função do deslocamento por
v(s)=5,sl(m/sr),
onde s é o espaço em metros. Pede-se a aceleração a quando s=1 m. Vamos usar a definição
a=dvdt
e a regra da cadeia para lidar com v(s).

Passo 2

Como v depende de s e s depende de t, aplicamos a regra da cadeia:
a=dvdt=dvds,dsdt

Passo 3

Da expressão v(s)=5,s, obtemos
dvds=5

Passo 4

Sabe-se que dsdt=v. Substituindo na fórmula da aceleração:
a=dvdt=5cdot v=5cdot(5,s)=25,s

Passo 5

Em s=1 m, temos
a=25cdot1=25l(m/s^2r)

Resposta

a=25 m/s^2 em s=1 m.

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