Uma v.a.
tem distribuição triangular no intervalo
se a sua f.d.p. for dada por
Faça o gráfico de
f(x) .
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que
f(x)= 0, & x<0, C,x, & 0<= x<= tfrac12, C,(1-x), & tfrac12<= x<=1, 0, & x>1 tem densidade triangular em
dada por
O conteúdo aqui é distribuição contínua e normalização de densidade. Para desenhar o gráfico, precisamos primeiro achar o
que faz
.
Passo 2
Vamos normalizar
integral0^1/2 Cx,dx = C[x^22]0^1/2 = Ccdot(1/2)^22 = Ccdot18 .
- Integramos de 0 a 1/2:
- Integramos de 1/2 a 1:
Somando dá
Passo 3
Agora temos
Isso é um triângulo que começa em
, sobe linearmente até
e desce linearmente até
. Fora de
vale zero.
Resposta
O gráfico de
é um triângulo com vértices em
,
e
, ou seja:
2 | /\
| / \
f(x)| / \
0 +----------/------\----------
0 0.5 1