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Um fio retilíneo muito longo é percorrido por uma corrente constante de 2,0 A. Determine o módulo do campo magnético produzido pelo fio em um ponto a 5,0 cm dele. Utilize
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Um fio retilíneo muito longo é percorrido por uma corrente constante de 2,0 A. Determine o módulo do campo magnético produzido pelo fio em um ponto a 5,0 cm dele. Utilize
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um fio retilíneo muito longo com uma corrente de 2,0 A passando por ele. A gente precisa descobrir o módulo do campo magnético que esse fio gera em um ponto que está a 5,0 cm de distância. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Biot-Savart simplificada para fios longos, que envolve a permeabilidade magnética do vácuo, representada por
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Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a corrente no fio com o campo magnético gerado a uma certa distância. Para um fio longo e retilíneo, o campo magnético
no ponto a uma distância
do fio é dado por:
Aqui:
-
é o campo magnético que queremos encontrar. -
é a permeabilidade magnética do vácuo, que é . -
é a corrente que passa pelo fio, que no caso é 2,0 A. -
é a distância do ponto ao fio, que é 5,0 cm. Mas precisamos converter para metros: 5,0 cm = 0,05 m.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Simplificando a expressão:
Primeiro, cancelamos os termos comuns:
- Os
no numerador e denominador se cancelam. - O 2 no numerador e o 2 no denominador também se cancelam.
Ficamos com:
Resposta
O módulo do campo magnético produzido pelo fio a 5,0 cm dele é
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