(a) Calcule \frac{\partial \gamma}{\partial u} \times \frac{\partial \gamma}{\partial v}.
(b) Se \gamma seja injetiva, definimos a área de S como A(S)=\iint_{D}\left|\frac{\partial \gamma}{\partial u} \times \frac{\partial \gamma}{\partial v}\right| d A. Usando essa informação, conclua, a partir do item (a,) que a área da superfície correspondente ao gráfico da função z=f(u, v),(u, v) \in D, é
A(S)=\iint_{D} \sqrt{1+\left(\frac{\partial z}{\partial u}\right)^{2}+\left(\frac{\partial z}{\partial v}\right)^{2}} d A
Passo 1
O enunciado trata de uma superfície S parametrizada por