(vale
)
Considere o campo de forças dado por
Calcule o trabalho
realizado por
para mover uma partícula de ( 1,0 ) a (
) ao longo do arco do círculo
de ( 1,0 ) até (
) orientado no sentido horário.
Passo 1
O enunciado fornece o campo de forças
e pede o trabalho
ao longo do arco do círculo que leva de
a
no sentido horário. Para resolver, vamos parametrizar esse arco e calcular a integral de linha.
e pede o trabalho
ao longo do arco do círculo
Passo 2
Como o movimento é horário, podemos usar a parametrização
pois
e
.
Passo 3
Calculamos a derivada da parametrização e o campo ao longo da curva:
Passo 4
O produto escalar é
Passo 5
Portanto, o trabalho é