(vale: 2,0 ) Uma partícula movimenta-se sobre uma curva fechada
definida pela circunferência
. Ache o trabalho total realizado pelo campo de forças
.
Passo 1
O enunciado pede o trabalho
sobre a curva fechada
dada por
para o campo
Passo 2
Observamos onde
está definida:
- O termo
exige . - O termo
exige .
Logo o domínio deé
Passo 3
A curva
é o círculo de raio 2 centrado na origem. Ele atinge pontos com
(em
) e pontos com
(em
). Nesses pontos
não está definida. Portanto o integral de linha é impróprio e não existe valor finito de trabalho.
Resposta
O trabalho não pode ser determinado, pois
não está definida ao longo de toda a curva
.