2. (vale 1,0 ponto)
Água quente a
é bombeada a uma taxa de
através de um trocador de calor para reduzir sua temperatura até
. Calcule a taxa com que o calor é removido da água no trocador de calor.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a taxa com que o calor é removido da água no trocador de calor. Os dados fornecidos são:
- temperatura de entrada da água:
; - temperatura de saída da água:
; - vazão volumétrica da água:
.
Queremos a taxa de calor removido (potência térmica) do fluxo de água no trocador, normalmente expressa em unidades de energia por tempo (por exemplo,
ou
).
Passo 2
Vamos usar a equação de balanço de energia para o fluxo de fluido em regime permanente sem variação de energia cinética/potencial:
Explicando cada termo:
-
é a taxa de calor removido (energia por unidade de tempo); -
é a vazão mássica (massa por unidade de tempo); -
é o calor específico da água (energia por massa por grau de temperatura); -
é a queda de temperatura da água.
Como foi dada a vazão volumétrica
, usamos a relação
onde
é a densidade da água. Em unidades imperiais usuais toma-se
. O calor específico da água em unidades imperiais é aproximadamente
. Essas são aproximações padrões usadas em exercícios.
Passo 3
Calcular a vazão mássica
:
Passo 4
Calcular a taxa de calor em
usando
:
Passo 5
Converter para unidades do SI (watts). A conversão é
. Assim:
Passo 6
Interpretação e sinal: como a água está perdendo calor, se usarmos sinal convencional de calor ganho pelo fluido o valor seria negativo; como o enunciado pede a taxa com que o calor é removido, normalmente damos o valor em módulo (magnitute) e dizemos que essa quantidade é extraída do fluido.