3. (vale 1,0 ponto)
Calcule o calor de reação a
para a decomposição de propano.
Passo 1
O enunciado pede o calor (entalpia) de reação a
para a decomposição
Informações dadas:
- A reação química entre as espécies foi fornecida.
- Não foram fornecidos valores numéricos de
(entalpias padrão de formação) nem capacidades caloríficas ; portanto será preciso usar valores tabulados para esses dados.
As perguntas implícitas: - Calcular
à temperatura (ou seja, a ).
Passo 2
Estratégia (passo-a-passo do que vamos fazer; será explicado didaticamente):
- Calcular primeiro
usando entalpias padrão de formação: onde cada é o coeficiente estequiométrico (aqui todos são 1). - Explicando:
é a entalpia para formar 1 mol da substância a a partir dos elementos em seu estado padrão. A entalpia da reação em condições padrão é a soma algébrica das entalpias de formação dos produtos menos a dos reagentes.
- Explicando:
- Ajustar essa entalpia de
para usando a Lei de Kirchhoff: onde - Explicando:
é a capacidade térmica molar a pressão constante (unidade usual ). A diferença de entre produtos e reagentes, integrada de 298 K até a temperatura desejada, dá a correção da entalpia com a temperatura.
- Explicando:
- Como os coeficientes e funções
completas não foram fornecidos no enunciado, vou usar valores tabulados médios de (média no intervalo – ) retirados de tabelas padrão (valores aproximados, bastante usados em exercícios). Vou explicitar esses valores e mostrar os cálculos, lembrando que esse procedimento dá uma boa aproximação.
Passo 3
Calcular
usando entalpias padrão de formação (valores tabulados, em
):
- Vou usar os valores usuais de tabela:
-
. -
. -
. -
.
(Observação: esses números são valores tabelados padrão; estou declarando explicitamente que os usei.)
Aplicando a fórmula:
-
Calcule passo a passo:
Portanto
Interpretação rápida: o valor positivo indica que, a
, a decomposição é endotérmica (absorve calor).
Passo 4
Agora vamos corrigir para
pela Lei de Kirchhoff.
Primeiro, transformamos as capacidades caloríficas médias (valores aproximados, tomados de tabelas padrão e aqui usados como médias no intervalo –
, em
):
Primeiro, transformamos as capacidades caloríficas médias (valores aproximados, tomados de tabelas padrão e aqui usados como médias no intervalo
-
. -
. -
. -
.
(Declaração: estes
são valores médios aproximados, retirados de tabelas padrão; usei médias porque as leis exatas
não foram fornecidas no enunciado.)
Calcular a diferença de capacidades caloríficas:
Explicando: soma-se os
molares dos produtos e subtrai-se o do reagente.
Agora integramos assumindo
aproximadamente constante (aproximação razoável para cálculo rápido):
Calcule a diferença de temperaturas:
Portanto a correção em energia por mol é
Converter para
:
Passo 5
Somar a correção ao valor padrão de
:
Comentário final (didático e de interpretação): o valor final positivo significa que a decomposição do propano nas condições dadas é endotérmica; para cada mol de
convertido nos produtos listados é necessária cerca de
de calor a
. A aproximação principal aqui vem do uso de
médios — com funções
detalhadas a integração daria um valor ligeiramente diferente, mas a ordem de grandeza e a conclusão (endotérmico, ~
) se mantêm.