[valor 2.0] Quais seriam as formas extensivas e intensivas para o trabalho externo reversível de inserção de uma espécie química " X " em um compartimento em função de sua concentração. Justifique a resposta.
Passo 1
O enunciado pede as expressões extensiva e intensiva do trabalho externo reversível de inserção da espécie química
em um compartimento, em função de sua concentração
. Vamos recorrer à definição de trabalho termodinâmico para partículas e ao conceito de potencial químico.
Passo 2
Em termodinâmica o trabalho reversível associado à troca de matéria
é dado, em forma diferencial, por
onde
é o potencial químico (intensivo) e
a quantidade de matéria de
(extensiva). Essa é a forma diferencial extensiva do trabalho.
Passo 3
Se inserimos
moles de
mantendo a concentração constante em
, o potencial químico
é constante e podemos integrar:
Essa é a forma extensiva do trabalho, pois cresce com
.
Passo 4
A forma intensiva do trabalho é o trabalho por mol de
inserido, ou seja
Note que
é uma função de
e independe do valor de
.
Passo 5
Em solução ideal (ou fase gasosa diluída) o potencial químico varia com a concentração conforme
onde
e
são referência. Assim, explicitamente,
Resposta
Forma extensiva:
Forma intensiva: