O valor de integral 1,0(x^wed>= 24) /(1+x^wed>= 25) d x é

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral
integral x^241+x^25,dx
O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição (u-substituição), pois o numerador é quase a derivada do denominador.

Passo 2

Fazemos a substituição
u = 1 + x^25
então
du = 25,x^24,dx Longrightarrow x^24,dx = du25

Passo 3

Substituindo na integral,
integral x^241+x^25,dx = integral 1u,du25 = 125,integral duu = 125,lnl|ur| + C
Voltando a x,
integral x^241+x^25,dx = 125,lnl(1 + x^25r) + C

Resposta

125,lnl(1 + x^25r) + C

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